Question

Determine a soma e o produto das raízes da equação 4x*2-28x+13=0.

Answer 1

Determine a soma e o produto das raízes da equação 4x*2-28x+13=0.

4x² - 28x + 13 = 0
a = 4
b = - 28
c = 13
Soma = - b/a
Soma = -(-28)/4
Soma = + 28/4
Soma = 7
e
Produto = c/a
Produto = 13/4

OU fazendo pela BASKARA


equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
4x² - 28x + 13 = 0
a = 4
b = - 28
c = 13
Δ = b² - 4ac
Δ = (-28)² - 4(4)(13)
Δ = + 784 - 208
Δ = + 576 -----------------------> √Δ = 24   ( porque √576 = 24)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
          -  b + - √Δ
x = ---------------------- 
                2a

x' = -(-28) - √24/2(4)
x' = + 28 - 24/8
x' = + 4/8   ( diivide AMBOS por 4)
x' = 1/2
e
x" = -(-28) + √576/2(4)
x" = + 28 + 24/8
x" = 52/8     ( divide AMBOS por 4)
x" = 13/2

assim
x' = 1/2
x" = 13/2

Soma =  (x' + x" )     
Soma = 1/2 + 13/2                 
Soma = 14/2                           
Soma = 7

PRODUTO
Produto = (x')(x")
Produto = (1/2)13/2)
Produto = 1(13)/2(2)
Produto = 13/4