Question

Determine a soma e o produto das raízes.
a) x2 – 3 x + 2 = 0
b) 3 x2 – 18 = - 15 x

Answer 1

Resposta:

a) Soma = 3

Produto = 2

b) Soma = -5

Produto = -6

Explicação passo-a-passo:

a) x²-3x+2 = 0

Sendo a = 1, b = -3 e c = 2, tendo em vista que a é o valor que multiplica x², b é o valor que acompanha x e c é o valor que não acompanha a incógnita, podemos utilizar a regra de soma e produto de uma equação do segundo grau. Para soma(x' + x"), temos -b/a e para o produto(x' * x"), temos c/a. Logo,

x' + x" = -(-3)/1

x' + x" = 3

Soma = 3

x' * x" = 2/1

Produto = 2

b) 3x² -18 = -15x

Como se trata de uma equação do segundo grau completa, precisamos passar todos os termos para um dos lados da igualdade. Assim, devemos passar -15x para o outro lado, ficando com 3x² -18 +15x = 0. Sendo a = 3, b = 15 e c = -18, temos que:

x' + x" = -b/a

x' + x" = -15/3

x' + x" = -5

Soma = -5

x' * x" = c/a

x' * x" = -18/3

x' * x" = -6

Produto = -6

Espero ter ajudado. Boa noite.