Question

Determine a soma dos vinte primeiros termos da PG (1, 3, 9, 27).

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Answer 1

Primeiro você deve achar a razão da P.G.:

$q=\frac{a_{2} }{a_{2-1} } \\q=\frac{a_{2} }{a_{1} } \\q=\frac{3}{1} \\q=3$

Depois você aplica a fórmula da soma dos termos de uma P.G. e achará o resultado (pode parecer absurdo mas é isso mesmo)

$S_{n} =\frac{a_{1}(q^{n}-1) }{q-1} \\S_{20} =\frac{1_(3^{20}-1) }{3-1} \\\\S_{20} =\frac{3,486,784,401 -1}{2} \\S_{20}=\frac{3,486,784,400}{2} \\S_{20} =1,743,392,200$