Question

determine a soma dos trinta primeiros termos da p.a . (-15,-11,-7..)

Answer 1

Determine a soma dos trinta primeiros termos da p.a . (-15,-11,-7..)

Para descobrir a razão, deveremos subtrair o segundo termos, menos o primeiro, vejamos:

-11 – (-15)= -11 +15 = 4
Logo a razão entre -11 e -15 é = 4.

-7 - (-11)= -7 +11= 4.
E a razão entre -7 e -11 é = 4, então a razão entre os termo é = 4.

Já possuímos os seguintes dados:

a1 = -15 - Primeiro termo
n = 30 - Total de termos
r = 4 - Razao entre os termos
an = ? - Valor do último termo

Usaremos a fórmula:
An=a1+(n-1)*r

Logo,

an= -15 +(30-1)*4
an= -15 +29*4
an= -15 + 116
 an=101
________________________________
Sabemos que an=101, porém o que se pede é a soma dos trinta primeiros termos que, descobriremos com a fórmula:  
Sn=$\frac{(a1+an)*n }{2}$


Sn=$\frac{ (-15 + 101) * 30 }{2}$
Sn=$\frac{86*30}{2}$
Sn=$\frac{2580}{2}$
Sn = 1290.

Resposta: A soma dos trinta primeiros termos da P.A. será = 1290.