Question

Determine a soma dos termos de uma P.A cujo primeiro termo é 4 o último é 46 e a razão é igual ao número de termos
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Answer 1

Resposta:

     Soma dos termos:  175

Explicação passo-a-passo:

.

.  P.A.,  em que:   a1  =  4,      an  =  46,    r(razão) =  n

.

.  an  =  46 ...=>  a1  +  (n - 1) . n  =  46

.                           4  +  n²  -  n  =  46

.                           n²  -  n  +  4  -  46  =  0

.                           n²  -  n  -  42  =  0       (eq 2º grau)

.

.  Δ  =  (- 1)²  -  4 . 1 . (- 42)  =  1  +  168  =  169

.

.  n  =  ( - (-1)  ±  √169 ) / 2 . 1  =  ( 1  ±  13 ) / 2

.

.  n'  =  ( 1  +  13 ) / 2  =  14 / 2  =  7

.  n"  =  ( 1  -  13 ) / 2  =  - 12 / 2  =  - 6    (NÃO CONVÉM)

.

P.A.  de 7 termos de razão 7.

.

.   S(7)  =  (4  +  46) . 7 / 2

.           =  50 . 7 / 2

.           =  25 . 7

.           =  175

.

(Espero ter colaborado)