Question

determine a soma dos termos de cada p.a

a) ( 3,11,19.... 115)
b) (86,83,80..... 35)
c) (-8,-5,-2..... 22)

Answer 1

a
a1 = 3
a2 = 11
r = 11-3 = 8 
a3 = 19
an = 115
115 =  3 + ( n-1)8
115 = 3 + 8n - 8
115 = 8n - 5
115 + 5 = 8n
8n = 120
n = 120/8 =15 ***
S15 =  ( 3 + 115).7,5
S15 = 118 * 7,5 = 885 *****

b
a1 = 85
a2 = 83
r= 83- 85 =  - 2 ***
an = 35
35 = 85 + ( n - 1).(-2)
35 = 85 -2n + 2
35 = 87 - 2n
35 - 87 = - 2n
-52  = - 2n
2n = 52
n = 52/2 =26 ***
S26 = ( 81 + 35 ). 13
S26 = 116 * 13 = 1508 ***

c
a1 = -8
a2 = -5
r = -5 - ( -8 )  = -5 + 8 = 3 ***
an = 22

22 =  (  -8  + ( n - 1)3
22 = -8 + 3n - 3
22 = 3n - 11
22 + 11  = 3n
3n = 33
n = 33/3 = 11 ****
S11 = ( -8  + 22).5,5
S11 = 14 * 5.5
S11 = 77 ****