Question

Determine a soma dos termos das seguintes progressões aritméticas:
A) Determine a soma dos 40° termo da PA (0; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5;...)
B) Determine a soma dos 39º termo da PA (4,8,12,16,20,24...)

Answer 1

A) S 40 = ?
P.A.(0; 0,5 ; 1,0 ; 1,5 ; 2,0 ; 2,5 ; ...)
r = a 2 - a 1
r = 0,5 - 0
r = 0,5
a 40 = a 1 + 39 . r
a 40 = 0 + 39 . 0,5
a 40 = 0 + 19,5
a 40 = 19,5
S 40 = 40.(a 1 + a 40) / 2
S 40 = 40 . (0 + 19,5) / 2
S 40 = 40( 19,5) / 2
S 40 = 390
B)S 39 = ?
P.A.(4,8,12,16,20,24,...)
r = a 2 - a 1
r = 8 - 4
r = 4 
a 39 = a 1 + 38.r
a 39 = 4 + 38.4
a 39 = 4 + 152
a 39 = 156
S 39 = 39.(a 1 + a 39 ) / 2

S 39 = 39.(4 + 156) / 2
S 39 = 39 . (160) / 2
S 39 = 6240 / 2
S 39 = 3120