Question

Determine a soma dos termos da seguinte P.G (1, 5, 25,..... 3125)

Answer 1

Primeiro vamos calcular o número de termos desta PG.

an=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾, sendo an=ultimo termo, a1= primeiro termo, q= razão e n= número de termos.

3125=1·5⁽ⁿ⁻¹⁾
5⁽ⁿ⁻¹⁾=5⁵, igualamos as bases, podendo cancela-lás para encontrar n.
n-1=5
n=5+1
n=6

Meios{1, 5, 25, 125, 625, 3125}=3906

Agora vamos calcular a soma dos termos.

Sn= a1·$\frac{q^{n}-1 }{q-1}$
Sn=1·$\frac{5^{6}-1 }{5-1}$
Sn= 1·$\frac {15625-1}{4}$
Sn= 1·$\frac{15624}{4}$
Sn= 1·3906
Sn= 3906

Portanto a soma dos termos dessa PG é igual a 3906.

Bons Estudos!!