Question

determine a soma dos termos da pg 1, 5, 25, ..., 3125

Answer 1

Primeiramente, vamos determinar o n° de termos dessa PG.
a₁ = 1
a₂ = 5
an = 3125
q = 5 ÷ 1 = 5
n = ?
        an = a₁ . qⁿ⁻¹
        3125 = 1 . 5ⁿ⁻¹
        3125 / 1 = 5ⁿ⁻¹
        3125 = 5ⁿ⁻¹
        Transformando 3125 em uma potência de base 5, temos:
        3125 |  5
         625 |  5
          125 |  5
            25 |  5
              5 |  5               
               1 | 5⁵
         
         5⁵ = 5ⁿ⁻¹ (cancela-se as bases)
         5 = n - 1
         n = 5 + 1
         n = 6

Soma dos termos da PG:
S = [a₁ . (qⁿ - 1)] / q - 1
S = [1 . (5⁶ - 1)] / 5 - 1
S = [1 . (15625 - 1)] / 4
S = [1 . 15624] / 4
S = 15624 / 4
S = 3906

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Oii!!

Vamos determinar o números de termos .
a₁ = 1
a₂ = 5
an = 3125
q = 5
        an = a₁ . qⁿ⁻¹
        3125 = 1 . 5ⁿ⁻¹
        3125 / 1 = 5ⁿ⁻¹
        3125 = 5ⁿ⁻¹
        Transformando 3125 em um potência de base 5, temos:
        3125 |  5
          625 |  5
          125 |  5
            25 |  5
              5 |  5               
              1 | 5⁵
         
         5⁵ = 5ⁿ⁻¹ (cancela-se as bases)
         5 = n - 1
         n = 5 + 1
         n = 6

Soma dos termos da PG:
S = [a₁ . (qⁿ - 1)] / q - 1
S = [1 . (5⁶ - 1)] / 5 - 1
S = [1 . (15625 - 1)] / 4
S = [1 . 15624] / 4
S = 15624 / 4
S = 3906

Espero ajudar!!! Bjss!!