Question

determine a soma dos termos da pg (1,3,9,...,729)

Answer 1

resolução!

q = a2 / a1

q = 3 / 1

q = 3

an = a1 * q^n - 1

729 = 1 * 3^n - 1

729 / 1 = 3^n - 1

729 = 3^n - 1

3^6 = 3^n - 1

n - 1 = 6

n = 6 + 1

n = 7

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 1 ( 3^7 - 1 ) / 3 - 1

Sn = 1 ( 2187 - 1 ) / 2

Sn = 1 * 2186 / 2

Sn = 1093

Answer 2

An = 729

a₁ = 1

q = a₂ / a₁

q = 3/1

q = 3

n = ?

An = a₁ * qⁿ⁻¹

729 = 1 * 3ⁿ⁻¹

3ⁿ⁻¹ = 729 / 1

3ⁿ⁻¹ = 729

3ⁿ⁻¹ = 3⁶

n - 1 = 6

n = 1 + 6  

n = 7

Sn = a₁ * (qⁿ - 1) / q - 1

S₇ = 1 * (3⁷ - 1) / 3 - 1

S₇ = 2187 - 1 / 2

S₇ = 2186 / 2

S₇ = 1 093