Question

determine a soma dos termos da PG (-1, -2,-4 ..., -512) .

Answer 1

Dados: 
a₁=-1
q=-4/-2=2
an=-512    Obs: primeiro tenho de calcular o valor de "n", ou seja, o número de termos da PG, para que eu possa realmente ir para a soma doa termos.

Termo geral da PG:
an=a₁*q^n₋₁
-512=-1*2^n₋₁
-512/-1=2^n₋₁
2^n₋₁=512
2^n₋₁=2⁹    Igualei as bases para 2, e agora "corta" os "2", ficando só os expoentes
n-1=9n=9+1
n=10

Fórmula da soma dos primeiros termos da PG:
Sn=a₁*(q^n-1)/q-1
S₁₀=-1*(2¹⁰-1)/2-1
S₁₀=-1*(1024-1)/1
S₁₀=-1*1023
S₁₀=-1023

Logo, sei que a soma dos termos da PG vale -1023