Question

Determine a soma dos termos da PG (1, -1/3, 1/9...).

Answer 1

Dados:

$a_1=1 \\ \\q = -\dfrac{1}{3}$

Soma da PG, considerando que seja infinita:

$S_n= \dfrac{a_1}{1-q} \\ \\ \\ S_n= \dfrac{1}{1-\left(- \frac{1}{3}\right) } \\ \\ \\ S_n= \dfrac{1}{ \frac{4}{3} } \\ \\ \\ \boxed{S_n= \dfrac{3}{4}}$