Question

determine a soma dos termos da PA. (X,2X, 3X, 4X,...., 25X).

Answer 1

an = a1 + (n - 1).r

r = a2 - a1

r = 2x - x

r = x

O último termo é 25x, vamos descobrir qual termo ele é.

25x = x + (n - 1).x

25x = x + nx - x

25x = nx

n = 25x/x

n = 25

Então,

a25 = 25x

O último termo da sequência é a25, ele quer a soma de a1 até a25, então,

Sn = (a1 + an).n/2

S25 = (a1 + a25).25/2

S25 = (x + 25x).25/2

S25 = 26x.25/2

S25 = 13x.25

S25 = 325x

Answer 2

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 2x - x

r = x

===

Encontrar a posição do último termo 25x

an = a1 + ( n -1) . r

25x = x + ( n -1) . x

25x = x + xn - x

25x = xn

n = 25x / x

n = 25

===

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = ( x + 25x ) . 25 / 2

Sn = 26x . 12,5

Sn = 325x