Question

Determine a soma dos termos da PA a seguir

A=2,4,6,8,...,28
B=4,8,12,16,20,24

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Vamos antes de mais nada coletar os dados da letra "A":

An = 28;

A₁ = 2;

A₂ = 4;

r = A₂ - A₁ = > r = 4 - 2;

r = 2

Sn = ?

n = ?

Agora, antes de fazermos a soma dos termos, vamos determinar o número de termos dessa PA:

An = A₁ + (n - 1) • r

28 = 2 + (n - 1) • 2

28 = 2 + 2n - 2

2n = 28 - 2 + 2

2n = 28

n = 28/2

n = 14.

Pronto, agora vamos encontrar a soma dos "n" termos dessa PA:

Sn = (A₁ + An) • n / 2

Sn = (2 + 28) • 14 / 2

Sn = 30 • 14 / 2

Sn = 420 / 2

Sn = 210.

Ou seja, a soma dos "n" termos dessa PA é 210.

Para a letra "B" o procedimento é análogo e até mais simples pois já temos o número de termos da PA, observe:

An = 24;

A₁ = 4;

A₂ = 8;

r = A₂ - A₁ = > r = 8 - 4;

r = 4

Sn = ?

n = 6

Vamos aplicar direto na fórmula da soma dos termos da PA:

Sn = (A₁ + An) • n / 2

Sn = (4 + 24) • 6 / 2

Sn = 28 • 6 / 2

Sn = 168 / 2

Sn = 84.

Ou seja, a soma dos "n" termos dessa PA é 84.

Espera que te ajude :-)