Question

Determine a soma dos termos da P.A

(-8, -5, -2...22)

Answer 1

Resposta:

A fórmula do soma dos termos da PA é

(A1 + AN)N/2.

Dessa fórmula, já temos o A1 e o AN, mas não temos o 'n' então vamos encontra-lo.

primeiramente para encontrá-lo precisamos saber qual a razão dessa PA, para descobrir isso vou pegar o 2º termo, o -5.

sabemos de uma PA que = an = a1 + (n-1) r

substituindo então, fica:

-5 = -8 + (2-1) r

-5 = -8 + 1 r

-5 +8= r

r = 3

para achar o 'n' agora fica mais fácil, só repetir a mesma ideia:

an = a1 + (n-1)r

22 = -8 + (n-1) 3

22 + 8= 3n -3

30 = 3n - 3

30 + 3 = 3n

33 = 3n

n= 33/3 = 11. Achamos o n !! agora é so substitui-lo na primeira fórmula la de cima.

S= (a1 +an)n/2

S = (-8 +22)11/2

S = (+14)11/2

S= 154/2

S = 77. Espero ter ajudado ;)

Answer 2

Resposta:

      77

Explicação passo-a-passo:

.

.  P.A.,  em que:  a1 = - 8,    a2 = - 5,    an = 22

.                            r (razão) = - 5 - (- 8)  =  - 5 + 8  =  3

.                            n = ?,   Sn = ?

.  an  =  a1 + (n - 1) . r

.  22  =  - 8 + (n - 1) . 3

.  22  =  - 8  +  3.n - 3

.  22  =  3.n - 11

.  3.n  =  22 + 11 = 33....=>  n =  11

.

.  S11  =  (- 8  +  22) . 11 / 2

.  S11  =  14 . 11 / 2

.  S11  =  7 . 11

.  S11  =  77

.

(Espero ter colaborado)