Question

determine a soma dos termos da P.A (5,10,15,...120).

Answer 1

Primeiro temos de saber o número de termos (n) da P.A , que pode ser calculada pela fórmula An = A1 + (n-1)r

An = último termo = 120
A1 = primeiro termo = 5
r = razão = 5

Fica:
120 = 5 + (n - 1)5
120 = 5 + 5n - 5
5n = 120
n = 24

Para saber a soma, usamos a fórmula

S = (A1 + An)n / 2

S = (5 + 120)24 / 2 = 125 x 12 = 1500

Espero ter ajudado!

Answer 2

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 10 - 5

r = 5

Encontrar o numero de termos:

an = a1 + ( n -1) . r

120 = 5 + ( n -1) . 5

120 = 5 + 5n - 5

120 = 0 + 5n

120 = 5n

n = 24

PA com 24 termos

===

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = ( 5 + 120 ) . 24 / 2

Sn = 125 . 12

Sn = 1500