Question

Determine a soma dos termos da P.A (2,7,12…). Sabendo que a P.A possui 40 termos.

Answer 1

Resposta:

s40 = 3980

Explicação passo-a-passo:

.

. primeiro temos que encontrar o valor do 40° termo .

.

.an = a1 + ( n - 1 ) . r

.

.an = ?

.a1 = 2

.n = 40

.r = a2 - a1 <=====> r = 7 - 2 <====> r = 5

.

. resolução

.

.a40 = 2 + ( 40 - 1 ) . 5

.a40 = 2 + 39 . 5

.a40 = 2 + 195

.a40 = 197

.

.agora iremos encontrar a soma dos 40 termos .

.

$s_{n} = \frac{(a1 + an).n}{2}$

.Sn = ?

.a

.a1 = 2

.an = 157

.n = 40

.

. resolução

.

$s_{40} = \frac{(2 + 197) \: . \: 40}{2} \\ s_{4 0 } = \frac{199 \: . \: 40}{2} \\ s_{40} = \frac{7960}{2} \\ \red{ \boxed{s_{40} = 3980}}$