Question

Determine a soma dos seis primeiros elementos da progressão geométrica (2, 8, 32, 128, ...).

a) 1365
b) 2730
c) 2728
d) 1363
e) Nenhumas das alternativas estão corretas

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf PG(2,8,32,128,...)$

A razão dessa $\sf PG$ é:

$\sf q=\dfrac{8}{2}$

$\sf q=4$

A soma dos $\sf n$ primeiros termos de uma $\sf PG$ é dada por:

$\sf S_n=\dfrac{a_1\cdot(q^n-1)}{q-1}$

$\sf S_6=\dfrac{2\cdot(4^6-1)}{4-1}$

$\sf S_6=\dfrac{2\cdot(4096-1)}{3}$

$\sf S_6=\dfrac{2\cdot4095}{3}$

$\sf S_6=\dfrac{8190}{3}$

$\sf S_6=2730$

Letra B