Question

determine a soma dos primeiros:
a) 15 termo da P.A (2,6,10,...)

b) 21 termo da P.A (7,12,17,...)​

Answer 1

Soma dos termos da PA:

a) 450

b) 1197

Progressão aritmética é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo termo, é igual à soma do termo anterior com uma constante chamada de razão.

Calcular a15 pelo Termo geral:

$\large{ \sf{a_n = a_1 + (n - 1) \: . \: r}}$

$\large{ \sf{a15 = 2 + (15 - 1) \: . \: 4}}$

$\large{ \sf{a15 = 2 + 14 \: . \: 4}}$

$\large{ \sf{a15 = 2 + 56}}$

$\large{ \red{ \sf{a15 = 58}}}$

Soma dos termos da PA:

$\large{ \sf{S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) \: . \: n}{2}}}$

$\large{ \sf{S_n = \dfrac{(2 + 58) \: . \: 15}{2}}}$

$\large{ \sf{S_n = \dfrac{60 \: . \: 15}{2}}}$

$\large{ \sf{S_n = \dfrac{900}{2}}}$

$\large{ \red{ \sf{S_n = 450}}}$

• Item b.

Calcular a21 pelo Termo geral:

$\large{ \sf{a_n = a_1 + (n - 1) \: . \: r}}$

$\large{ \sf{a21 = 7 + (21 - 1) \: . \: 5}}$

$\large{ \sf{a21 = 7 + 20 \: . \: 5}}$

$\large{ \sf{a21 = 7 + 100}}$

$\large{ \red{ \sf{a21 = 107}}}$

Soma dos termos da PA:

$\large{ \sf{S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) \: . \: n}{2}}}$

$\large{ \sf{S_n = \dfrac{(7 + 107) \: . \: 21}{2}}}$

$\large{ \sf{S_n = \dfrac{114 \: . \: 21}{2}}}$

$\large{ \sf{S_n = \dfrac{2394}{2}}}$

$\large{ \red{ \sf{S_n = 1197}}}$

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