Question

Determine a soma dos números pares de 22 a 400

Answer 1

Vamos utilizar a soma de P.A

Por ser número pares, temos uma sequencia de 2

R = 2

$\mathtt{A_n = A_1 + (n-1)~.~R} \\ \mathtt{400 = 22 + (n -1)~.~2} \\ \mathtt{400 = 22 + 2n - 2} \\ \mathtt{400 = 2n + 20} \\ \mathtt{2n = 400 - 20} \\ \mathtt{2n = 380} \\ \mathtt{n = 380\div2} \\ \mathtt{n = 190}$


$\mathtt{S_n = \dfrac{( A_1 + A_n )~.~n}{2 }} \\ \\ \\ \mathtt{S_{190} = \dfrac{(22 + 400)~.~190}{2}~~=~~ \dfrac{422~.~190}{2}~~=~~\dfrac{80.180}{2}~~=~~40.090} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta:40.090}}}$