Determine a soma dos números naturais múltiplos de 7 que estao compreendidos entre 23 e 880.
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Trata-se da soma dos termos de uma progressão aritmética (P.A.) de razão 7 em que o primeiro termo é 28, pois é o menor múltiplo de 7 depois do número 23, e o último é 875, que é o maior possível antes de 880.
O número total de múltiplos contidos entre 23 e 880 é:
(875-21)/7 = 847/7 = 122 (21 pois é o maior múltiplo menor que 23 a partir do qual os demais são contados)
(Este número também pode ser obtido através da fórmula geral da PA:
an = ap + (n-p) * r
875 = 28 + (n-1) * 7
7n - 7 + 28 = 875
7n = 854
n = 122)
E, finalmente, a soma:
S = (n*(an+a1))/2
S = (122*(875+28))/2
S = 61 * 903
S = 55 083
O número total de múltiplos contidos entre 23 e 880 é:
(875-21)/7 = 847/7 = 122 (21 pois é o maior múltiplo menor que 23 a partir do qual os demais são contados)
(Este número também pode ser obtido através da fórmula geral da PA:
an = ap + (n-p) * r
875 = 28 + (n-1) * 7
7n - 7 + 28 = 875
7n = 854
n = 122)
E, finalmente, a soma:
S = (n*(an+a1))/2
S = (122*(875+28))/2
S = 61 * 903
S = 55 083
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