Question

determine a soma dos numeros múltiplos de 6 entre 70 e 250​

Answer 1

Olá, boa tarde ^_^.

Trata-se de uma questão de PA.

Devemos encontrar o primeiro termo e o último termo múltiplo de 6.

Para saber se é múltiplo de 6 ou não, devemos dividir o número por 6 e essa divisão deve ser exata.

Nesse intervalo de 70 a 250, o primeiro múltiplo de 6 é o número 72, ou seja:

a1 = 72

Nesse intervalo de 70 a 250, o último múltiplo de 6 é o número 246, ou seja:

an = 246

A razão é 6, pois os múltiplos de 6 crescem de 6 em 6.

r = 6

Para calcular a soma desses termos temos que achar a quantidade de termos, então vamos substituir no termo geral da PA.

An = a1 + (n - 1).r

246 = 72 + (n - 1) . 6

246 = 72 + 6n - 6

246 = 66 + 6n

246 - 66 = 6n

180 = 6n

180/6 = n

n = 30 termos

Agora sim, vamos substituir na fórmula da soma dos termos da PA.

$sn = \frac{(a1 + an).n}{2} \\ \\ sn = \frac{(72 + 2</em><em>4</em><em>6</em><em>).3</em><em>0</em><em>}{2} \\ \\ sn = \frac{(3</em><em>1</em><em>8</em><em>).3</em><em>0</em><em>}{2} \\ \\ sn = \frac{</em><em>9</em><em>5</em><em>4</em><em>0</em><em>}{2} \\ \\ sn = </em><em>4</em><em>7</em><em>7</em><em>0</em><em>$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️