Question

Determine a soma dos números inteiros que satisfazem a inequação 2x + 1 ≤ x + 4 ≤ 3x . me explique se puder...

Answer 1

2x + 1 ≤ x + 4 ≤ 3x

2x + 1 - x ≤ x + 4 - x ≤ 3x - x

x + 1 ≤ 4 ≤ 2x

■ x + 1 ≤ 4 (I)
■ 4 ≤ 2x  (II)

■ (I) → x + 1 ≤ 4 ⇔ x ≤ 4 - 1 ⇔ x ≤ 3
■ (II) → 4 ≤ 2x ⇔ 2x ≥ 4 ⇔ x ≥ 4/2 ⇔ x ≥ 2

------------------------•2----------------------->(II)
------------------------------------•3----------->(I)
-------------------------•2--------•3----------->(I) ∪ (II) = {2,3}

2 + 3 = 5

■ Atenção: as desigualdades usadas foram inclusivas: ≤ menor ou igual a; 
≥ maior ou igual a. Então os extremos de cada uma delas estão inclusos no estudo dos intervalos. Como o exercício pede somente números inteiros temos, então, 2 e 3.

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14/10/2016
Sepauto 
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