Question

determine a soma dos n primeiros termos da p.a. (2n+1,2n+3...) e a razão é r=2​

Answer 1

Resposta:

Sn = 3n²

Explicação passo a passo:

a1 = 2n + 1

a2 = 2n + 3

r = a2 – a1 = 2n + 3 – (2n + 1) = 2n + 3 – 2n – 1 = 3 – 1 = 2

n = n

Sn = ?

an = a1 + (n–1) • r

an = 2n + 1 + (n–1) • 2

an = 2n + 1 + 2n – 2

an = 4n – 2 + 1

an = 4n – 1

Sn = ((a1 + an) • n) / 2

Sn = ((2n + 1 + 4n – 1) • n) / 2

Sn = ((2n + 4n) • n) / 2

Sn = (6n • n) / 2

Sn = 6n² / 2

Sn = 3n²

Answer 2

$\large A ~soma ~dos ~n ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~Sn = 3n^2$

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = (2n + 3) - (2n + 1)\\\\r = 2n + 3 - 2n - 1\\\\r = 2$

Encontrar o valor do termo an.

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\an = 2n + 1 + ( n - 1) ~. ~2\\\\an = 2n + 1 + 2n - 2\\\\an = 4n -1$

Soma dos n termos:

$Sn = ( a1 + an )~ . ~n~ / ~ 2\\\\Sn = ( 2n + 1 + 4n -1)~ .~ n~ /~ 2\\\\Sn = 6n ~. ~n / 2\\\\Sn = 6n^3~ / ~2\\\\Sn = 3n^2$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49793750

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