Question

Determine a soma dos multiplos de 7 existentes entre 10 e 200

Answer 1

Olá!!!


Resolução!!!



Calculando o número de termos.


Formula: an = a1 + (n - 1).r


an = 196
a1 = 14
n = ??
r = 7


196 = 14 + (n - 1).7
196 - 14 = 7n - 7
182 + 7 = 7n
189 = 7n
n = 189/7
n = 27



Calculando a soma:


Fórmula: Sn = (an + a1).n/2


Sn = (196 + 14).27/2
Sn = 210.27/2
Sn = 5670/2
Sn = 2835



A soma dos múltiplos de 7 entre 10 e 200 é 2835.



Resposta → 2835

Answer 2

Boa noite!

Sn = (a1+an).n / 2
an = a1 + (n-1).r

r = a2 - a1

200 - 10 = 190

190 não é divisível por 7.

189/7 = 27 múltiplos.

a27=?

a27 = 14 + (27-1).r

r = 7

a27 = 14 + 26.7
a27 = 14 + 182
a27 = 196

O último termo é 196.

Sn = (a1 + an).n / 2
S27 = (14 + 196).27 / 2
S27 = 210.27 / 2
S27 = 105.27
→ S27 = 2.835

Bons estudos.