Question

Determine a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 90 e 250

Answer 1

Primeiro múltiplo é 91 = a1 = ( 7 x 13 = 91 )

Maior múltiplo é 245 = an = ( 7 x 35 = 245 )

Razão = 7

===

Encontrar o número de múltiplos de 7 entre 90 e 250

an = a1 + (n – 1) . r

245 = 91 + ( n - 1). 7

245 = 91 + 7n - 7

245 = 84 + 7n

161 = 7n

n = 23

===

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = (91 + 245 ) . 23 / 2

Sn = 336 . 23 / 2

Sn = 7728 / 2

Sn = 3864

Answer 2

Determine a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 90 e 250

a1 = 91 (91/7 = 13)
an = 245 (245/7 = 35)
r = 7

r = a2 - a1
r = 98-91
r = 7

{91,98,105... 238, 245}
an = a1 + (n - 1).r
245 = 91 + (n - 1).7
245 = 91 + 7n - 7
245 = 84 + 7n
245 - 84 = 7n
161 = 7n
7n = 161
n = 161/7
n = 23 termos

Sn = [(a1 + an).n]/2
S23 = [(a1 + a23).23]/2

S23 = [(91 + 245).23]/2
S23 = 336.23/2
S23 = 7728/2
S23 = 3864