Question

"Determine a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 8 e 100."

Poderiam me ajudar a compreender o passo a passo desta questão?

Obrigada! ❤️

Answer 1

Sequência dos múltiplos de 7 entre 8 e 100 = (14, 21, 28, ... , 91, 98). Nessa PA temos:
A1=14
An=98
r=7
n=?
Para determinar a soma devemos primeiro saber quantos termos são nessa PA. Para isso, usamos a fórmula do termo geral. Assim temos:
An=A1+(n-1)×r
98=14+(n-1)×7
98=14+7n-7
7n=98-14+7
7n=91
n=13
Agora calculamos a soma dos termos:
$s = \frac{(a1 + an)}{2} \times n \\ s = \frac{(14 + 98}{2} \times 13 \\ s = \frac{112}{2} \times 13 \\ s = 56 \times 13 \\ s = 728$
Logo, a soma é 728

Answer 2

A1 = 14 ( mutiplo de 7 )
A2 = 21 ( múltiplo de 7 )
R = 21 - 14 = 7
An = 98 ( último múltiplo de 7 antes de 100)
cálculo do número de termos.
An = A1 + ( N - 1 ) • R
98 = 14 + ( n - 1 ) • 7
98 = 14 + 7n - 7
98 = 7 + 7n
7 + 7n = 98
7n = 98 - 7
7n = 91
n = 91 / 7
n = 13

cálculo da soma dos termos

Sn = ( A1 + An ) • n / 2
Sn = ( 14 + 98 ) • 13 / 2
Sn = 112• 13 / 2
Sn = 56• 13
Sn = 728