Question

Determine a soma dos múltiplos de 6 compreendidos entre 500 e 950

Answer 1

Resposta:

54450

Explicação passo-a-passo:

O primeiro múltiplo de 6 dentro desse intervalo é o 504, e o último é o 948.

Como estamos falando dos múltiplos de 6, então a sequência cresce de 6 em 6, formando uma P.A. de razão r = 6.

Assim, temos os seguintes dados:

Primeiro termo: a1 = 504

Último termo: an = 948

Razão: r = 6

Número de termos: n = ?

Pelo termo geral, precisamos calcular a quantidade de termos, n, que possui essa P.A.:

an = a1 + (n - 1).r

948 = 504 + (n - 1).6

948 - 504 = 6n - 6

444 = 6n - 6

6n = 444 + 6

6n = 450

n = 450/6

n = 75

Portanto, essa P.A. possui 75 termos.

Agora, somando os termos dessa P.A., temos:

Sn = (a1 + an).n/2

S75 = (504 + 948).75/2

S75 = 1452.75/2

S75 = 726.75

S75 = 54450

Logo, a soma dos múltiplos de 6 compreendidos entre 500 e 950 é igual a 54450.

Answer 2

resolucao!

an = a1 + ( n - 1 ) r

948 = 504 + ( n - 1 ) 6

948 = 504 + 6n - 6

948 = 498 + 6n

948 - 498 = 6n

450 = 6n

n = 450/6

n = 75

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 504 + 948 ) 75 / 2

Sn = 1452 * 75 / 2

Sn = 726 * 75

Sn = 54450