Question

determine a soma dos múltiplos de 5 comprrendidos entre 20 e 100

Answer 1

Olá!

Primeiro,precisamos achar o primeiro e o último número que são múltiplos de 5 dentre esta sequência.

Lembrando que um número é divisível por 5 quando termina em 0 ou 5. Exemplo: 20, 45, 1.355...

O primeiro múltiplo é 20.

E o último múltiplo é 100.

Então, temos uma progressão aritmética, onde:

a1= 20
an=100
n=?
r= 5

100 = 20 + (n - 1) . 5
100 = 20 + 5n - 5
100 = 15 + 5n
85 = 5n
n = 85 / 5
n= 17 

Agora, precisamos usar a fórmula da soma dos termos:

Sn = ((a1 + an).n)) /2
Sn = (20 + 100) . 17 / 2
Sn = 120 . 17 / 2
Sn = 2040 / 2
Sn= 1020

Logo a soma dos múltiplos de 5 compreendidos entre 20 e 100 será 1020.

Espero que te ajude.

Bons estudos!