Question

Determine a soma dos múltiplos de 5 compreendidos entre 8 e 198

Answer 1

Primeiro,precisamos achar o primeiro e o último número que são múltiplos de 5 dentre esta sequência.

O primeiro múltiplo é 10,visto que 8 e 9 não podem ser divididos por 5.

E o último múltiplo é 195,visto que 196,197 e 198 não são divisíveis por 5.

Então,temos uma progressão aritmética,onde:

a1= 10

an=195

n=?

r= 5

195= 10 +(n-1).5

195= 10 + 5n - 5

195 = 5 + 5n

190 = 5n

n= 190/5

n= 38 

Agora,precisamos usar a fórmula da soma dos termos.

Sn=((a1+an).n))/2

Sn= (10+195).38/2

Sn= 205.38/2

Sn=7790/2

Sn= 3895