Question

determine a soma dos multiplos de 5 compreendidos entre 8 e 198? me ajudeeem por favor!

Answer 1

10 , 15 , 20 , ... 195
a1 = 10
r= 5

an = a1 + (n-1)r
195 = 10 + (n-1)5
195 = 10 + 5n - 5
195 = 5n +5
195 - 5 = 5n
190 = 5n
190 / 5 = n
38 = n

s38 = 1/2 n (2a + (n-1)r)
s38 = 1/2 . 38 ( 2 . 10 + 37 . 5)
s38 = 19 ( 20 + 185 )
s38 = 3895

Answer 2

Temos uma PA, onde o primeiro termo é 10 pois é o primeiro multiplo de 5 depois de 8, e o último termo é 195 poi é o último multiplo de 5 antes de 198, e a razão é 5 claro.




PA ={ 10, 15......195 }



Primeiro vamos calcular o número de termos.



Fórmula: an = a1 + (n - 1).r



an = 195
a1 = 10
n = ??
r = 5




195 = 10 + (n - 1).5
195 = 10 + 5n - 5
195 - 5 = 5n
190 = 5n
n = 190/5
n = 38



Agora aplicamos a fórmula da soma da PA:




Sn = (a1 + an). n/2



Sn = (10 + 195).38/2
Sn = 205.38/2
Sn = 7790/2
Sn = 3895