Question

Determine a soma dos elementos da principal diagonal de cada matriz quadrada seguinte:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ggjh, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determinar a soma dos elementos da diagonal principal de cada uma das seguintes matrizes quadradas.

Antes de de iniciar, veja que a diagonal principal de uma matriz é aquela que começa (à esquerda) do primeiro elemento da matriz e, em diagonal, vai até o último (à direita). Veja o exemplo (a diagonal principal está em negrito):

|a₁₁......a₁₂.....a₁₃|

|a₂₁.....a₂₂....a₂₃| ----- veja que está em negrito a diagonal principal.

|a₃₁....a₃₂....a₃₃|

ii) como já sabemos qual é a diagonal principal, então vamos dar as respostas para os itens "a" e "b" abaixo:

ii.a)

A = |0.......3|

.......|-8.......1| ---- veja que a diagonal principal tem os elementos "0" e "1" (que estão em negrito). Logo, a soma dos seus elementos será:

0 + 1 = 1 <--- Esta é a resposta para o item "a".

ii.b)

........|1.....0......3|

B = |4.....2....-7|

.......|1.....-6.....5| ----- veja que a diagonal principal tem os elementos "1", "2" e "5" (que estão em negrito). Logo, a soma dos seus elementos será:

1 + 2 + 5 = 8 <--- Esta é a resposta para o item "b".

ii.c)

C = |1/2.....1/4|

.......|1/5.....1/3| ----- veja que a diagonal principal tem os elementos "1/2" e "1/3" (que estão em negrito). Logo, a soma dos seus elementos será:

1/2 + 1/3 ----- mmc entre "2" e "3" é "6". Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):

1/2 + 1/3 = (3*1 + 2*1)/6 = (3+2)/6 = 5/6 <---- Esta é a resposta para o item "c".

É isso aí.

deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.