Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundaria da matriz A =( aij) 3×3
Usuário anônimo:
esqueceu os elementos
É assim a pergunta
Edriane, você esqueceu de colocar a lei de formação dessa matriz 3x3 (ou seja de três linhas e três colunas), ok? Aguardamos.
Vi logo acima que você disse que o enunciado da questão é exatamente como você deu. Então, nesse caso, você quer apenas saber o que constitui a diagonal principal e a diagonal secundária de uma matriz A = (aij)3x3. Então vamos fazer. Aguarde.
Soluções para a tarefa
Respondido por
22
A=
a11 a13 a13
a21 a23 a23
a31 a33 a33
Diagonal principal (a11 , a23 ,a33)
Diagonal secundária (a31, a23 , a13)
Respondido por
43
Vamos lá.
Veja, Edriane, como você informou que o enunciado da questão é exatamente como você colocou, então teremos que essa matriz A = (aij)3x3 será esta:
........|a₁₁.....a₁₂......a₁₃|
A = |a₂₁.....a₂₂.....a₂₃|
.......|a₃₁.....a₃₂.....a₃₃|
Agora veja: a diagonal principal e a diagonal secundária são constituídas pelos seguintes elementos:
Diagonal principal: a₁₁, a₂₂ e a₃₃ (veja: tomam-se os elementos de cima pra baixo no sentido diagonal)
Diagonal secundária: a₃₁, a₂₂ e a₁₃ (veja: tomam-se os elementos de baixo pra cima no sentido diagonal)
Agora vamos à soma pedida. Então basta somar esses elementos da diagonal principal e da diagonal secundária. Assim, chamando essa soma de um certo "S", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa, teremos:
S = a₁₁+a₂₂+a₃₃ + a₃₁+a₂₂+a₁₃ <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a soma pedida dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária.
Pra ficar bem sedimentado o seu entendimento, vamos dar uma matriz A qualquer que tenha os seguintes elementos numéricos:
........|1.....2......8|
A = |1.....3.....10|
.......|3.....2......9|
Veja que as diagonais principal e secundária são constituídas pelos seguintes elementos:
Diagonal principal: "1", "3" e "9" (tomam-se os elementos de cima pra baixo no sentido diagonal)
Diagonal secundária: "3", "3" e "8" (tomam-se os elementos de baixo pra cima no sentido diagonal).
Agora vamos à soma desses elementos (da diagonal principal e da diagonal secundária e chamando também essa soma de um certo "S"):
S = 1+3+9 + 3+3+8
S = 13 + 14
S = 27 <--- Esta seria a soma dos elementos da diagonal principal e da diagonal secundária no exemplo numérico que demos.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Edriane, como você informou que o enunciado da questão é exatamente como você colocou, então teremos que essa matriz A = (aij)3x3 será esta:
........|a₁₁.....a₁₂......a₁₃|
A = |a₂₁.....a₂₂.....a₂₃|
.......|a₃₁.....a₃₂.....a₃₃|
Agora veja: a diagonal principal e a diagonal secundária são constituídas pelos seguintes elementos:
Diagonal principal: a₁₁, a₂₂ e a₃₃ (veja: tomam-se os elementos de cima pra baixo no sentido diagonal)
Diagonal secundária: a₃₁, a₂₂ e a₁₃ (veja: tomam-se os elementos de baixo pra cima no sentido diagonal)
Agora vamos à soma pedida. Então basta somar esses elementos da diagonal principal e da diagonal secundária. Assim, chamando essa soma de um certo "S", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa, teremos:
S = a₁₁+a₂₂+a₃₃ + a₃₁+a₂₂+a₁₃ <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a soma pedida dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária.
Pra ficar bem sedimentado o seu entendimento, vamos dar uma matriz A qualquer que tenha os seguintes elementos numéricos:
........|1.....2......8|
A = |1.....3.....10|
.......|3.....2......9|
Veja que as diagonais principal e secundária são constituídas pelos seguintes elementos:
Diagonal principal: "1", "3" e "9" (tomam-se os elementos de cima pra baixo no sentido diagonal)
Diagonal secundária: "3", "3" e "8" (tomam-se os elementos de baixo pra cima no sentido diagonal).
Agora vamos à soma desses elementos (da diagonal principal e da diagonal secundária e chamando também essa soma de um certo "S"):
S = 1+3+9 + 3+3+8
S = 13 + 14
S = 27 <--- Esta seria a soma dos elementos da diagonal principal e da diagonal secundária no exemplo numérico que demos.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
E aí, Edriane, era isso mesmo o que você esperava?
Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
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