Question

Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A= (aij)3×3 tal que aij=4+3i-i.

Answer 1

$A=(a_{ij})_{3\times3}\qquad\qquad\qquad{a}_{ij}=4+3i-j\\\\\\A=\left[\begin{array}{aaa}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$


Os elementos da terceira coluna são: $a_{13}$, $a_{23}$ e $a_{33}$. Para efetuarmos a soma, antes vamos calcular os valores desses três elementos.

$\begin{matrix}a_{13}=4+3(1)-3\\\\a_{13}=4+3-3\\\\a_{13}=4\end{matrix}\qquad\qquad\begin{matrix}a_{23}=4+3(2)-3\\\\a_{23}=4+6-3\\\\a_{23}=7\end{matrix}\qquad\qquad\begin{matrix}a_{33}=4+3(3)-3\\\\a_{33}=4+9-3\\\\a_{33}=10\end{matrix}$


A soma dos elementos da terceira coluna é dada por:

$a_{13}+a_{23}+a_{33}=\\\\4+7+10=\boxed{\boxed{21}}$