Question

Determine a soma dos dezoito primeiros termos da P.A ( 2,5,8...)

Answer 1

Boa noite,

A soma de " n " termos consecutivos de uma P.A. é dada pela seguinte fórmula:

Sn = [ ( a1 + an ) * n ] / 2       

Em que a1 é o primeiro da P. A.

an é o décimo oitavo termo (neste caso)

n = número de termos ; neste caso são 18


O que sei:

S18 = [ ( 2 + a18 ) * 18 ] / 2 

falta saber o  " a18 " ?

mas  pela fórmula 

an = a1 + ( n - 1 ) * r

posso encontrar o a18, se souber a a razão " r "


a razão " r "  de uma P.A. encontra-se deste modo

an-1 + r = an

ou seja , por palavras,

um termo da P.A adicionado à razão " r " = ao termo seguinte

a1 + r = a2     ⇔    2 + r = 5    ⇔   r = 3

agora

a18 = 2 + ( 18 - 1 ) * 3     

a18 = 2 + 17 * 3

a18 = 53

voltando a    S18 = [( 2 + a18 ) * 18 ] / 2  

agora tenho S18 = [ ( 2 + 53 ) * 18 ] / 2

⇔ S18 = [ 55 * 18 ] / 2

⇔ S18 = [ 990 ] / 2

⇔ S18 = 495

Resposta: a Soma dos 18 primeiros termos desta P.A é 495

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(NOTA : sinal ( * ) é multiplicação  ;  sinal ( / ) é divisão   ;  ( ^) sinal de potência )+++++++++++++++++
Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Sei que ganho menos pontos, mas pretendo ensinar devidamente o que sei.
Esforçando-me por entregar a  Melhor  Resposta  possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo