Question

Determine a soma dos dezoito primeiros termos da P.A ( 1 , 4 , 7 ...)

Answer 1

Equação da soma de uma P.A é  $S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$

Precisamos antes descobrir qual é o valor do décimo oitavo termo

r = 4-1 = 3

$a_n=a_1+(n-1).r\\a_{18}=1+(18-1).3\\a_{18}=1+17.3\\a_{18}=1+51\\a_{18}=52$

Agora basta aplicar esses dados na equação da soma de uma P.A

$S_{18}=\frac{(1+52).18}{2}\\\\S_{18}=53.9\\\\\\\boxed{S_{18}=477}$

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Answer 2

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 4 - 1
r = 3

===
Encontrar o valor do termo a18

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a18 =  1 + ( 18 -1 ) . 3
a18 =  1 + 17 . 3
a18 =  1 + 51
a18 =  52

===
Soma dos 18 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 1 + 52 ) . 18 /  2   
Sn = 53 . 9  
Sn = 477