Question

Determine a soma dos dez primeiros termos de uma p.g. em que o décimo termo é igual 1 e a razão igual -1

Answer 1

Esta PG é oscilante e constante. Para provar isso, vamos achar o primeiro termo(a1);
an= a1 . q ^n-1
1 = a1 . (-1) ^10-1
1 = a1 . (-1) ^9
1 = -1 . a1
a1 = 1 : -1
a1 = -1
Escrevendo a PG: se a razão (q) é negativa e o primeiro termo termo positivo vai ser oscilante.
-1, 1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1 = 5 - 5 = 0 (soma dos termos)

Pela fórmula: 
Sn = a1. (q ^n-1)
              q-1
Sn = -1 ((-1)^10 -1)
               -1-1
Sn = -1 . (1 - 1)
                -2
Sn = -1 . 0
            -2
Sn = 0 (soma dos termos)