Determine a soma dos coeficientes do polinômio que ao ser dividido por x + 1, resulta em x² - x - 6 com resto 6
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Explicação passo-a-passo:
P(x) = D(x).Q(x) + R(x)
Pelo enunciado:
• D(x) = x + 1
• Q(x) = x² - x - 6
• R(x) = 6
Assim:
P(x) = (x + 1).(x² - x - 6) + 6
P(x) = x³ - x² - 6x + x² - x - 6 + 6
P(x) = x³ - x² + x² - 6x - x - 6 + 6
O polinômio é:
P(x) = x³ - 7x
A soma dos coeficientes é dada por P(1)
P(1) = 1³ - 7.1
P(1) = 1 - 7
P(1) = -6
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