Question

determine a soma dos cem primeiros numeros impares positivos

Answer 1

Trata-se de uma P.A. {1, 3, 5, ..., 99}
Temos:
a1 = 1
an = 99
r = 2
n = ?

Com o termo geral vamos determinar o número de termos (n) dessa P.A.
an = a1 + (n - 1) * r
99 = 1 + (n - 1 ) * 2    aplicamos a propriedade distributiva
99 = 1 + 2n - 2
99 = 2n -1
99 + 1 = 2n       isolando n temos
n = 100
      2
n = 50

Agora somamos os termo dessa P.A.
Sn = (a1 + an) * n
                  2

S₅₀ = (1 + 99) * 50
                    2
s₅₀ = 2500

É isso.