Question

determine a soma dos ângulos internos do polígono regular que tem os ângulos externos medindo 24°

Answer 1

Todo polígono tem soma dos ângulos externos medindo 360º, assim, temos x ângulos medindo 24º e resultando em 360º. Logo, 24º*x=360-->x=15 lados. Soma dos ângulos internos corresponde a S=(n-2)*180º=(15-2)*180=13*180º=2340º. Espero ter ajudado!

Answer 2

   Ângulo externo  =  24°

   Quantidade de lados =  360°  :  24°  =  15

   Soma dos ângulos internos =  (n - 2) . 180°          n = 15 ( lados do polígono)

                                                =  (15 - 2) . 180°

                                                =  13  .  180°

                                                =  2.340°    (resposta)

   OUTRO MODO:  ângulo interno + ângulo externo  =  180°
                               ângulo interno = 180° - 24° (ângulo externo)
                               ângulo interno =  156°

   Soma dos ângulos internos  =  156º  x  15 (número de lados) = 2.340°