Question

Determine a soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo que possui 2 faces retangulares e 4 faces quadradas.

Answer 1

Resposta:

O número de vértices desse poliedro é 11.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

Esta questão se trata de faces, arestas e vértices de um poliedro convexo, o que implica na utilização da relação de Euler;

O número de faces do poliedro é a soma de todas as faces;

Com essas informações, temos que:

F = 2 + 2 + 4 = 8 faces

A = 17

V = ?

A relação de Euler em poliedros convexos diz que a soma dos vértices e das faces deve ser igual ao número de arestas mais 2, ou seja:

V + F = A + 2

Substituindo os valores, temos:

V + 8 = 17 + 2

V = 19 - 8

V = 11