Question

determine a soma dos 70 primeiros números pares positivos?

Answer 1

Vc quer calcular a soma S dos pares de 0 a 70 . 
Se fosse de 0 a 10, seriam 6 números. Se fosse de 0 a 20, seriam 11. Até 70, a metade do número final mais um, 36 números. 
Por um lado, 
S=0+2+4+...+70 
por outro lado 
S=70+68+66+...+0 
Somando as duas equações 
2.S = (0+70)+(2+68)+(66+4)+...+(70+0) 
ou seja 
2.S=36.70 ==> S=36.35=1260. 
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Agora a soma S dos ímpares de 0 a 70 . 
Se fosse de 0 a 10, seriam 5 números. Se fosse de 0 a 20, seriam 10. Até 70, a metade do número final, 35 números. 
Mesmo raciocínio, 
S=1+3+5+...+69 
S=69+67+65+...+1 
==> 2.S= 70.35 ==>S=35²=1225 
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A soma de todos 
S=70.71/2=2485 
que é o mesmo que 
S=1225+1260=2485

Answer 2

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Ola Lucas

PA

a1 = 2
r = 2

termo geral
an = a1* r*(n - 1)

a70 = 2 + 2*69 = 140

soma
Sn = (a1 + an)*n/2 
Sn = (2 + 140)*70/2 = 4970

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