Question

determine a soma dos 50 termos da P.A.( 1,w,x,y,z,26,...)

Answer 1

Razão da PA:

$a_1 = 1 \\ a_6 = 26 \\ r = ? \\ \\ a_ n = a_1+(n-1)r \\ \\ 26 = 1 + (6-1)r \\ \\ 26 - 1 = 5r \\ \\ 25 = 5r \\ \\ r = \frac{25}{5} \\ \\ r = 5$

50º termo da PA

$a_1 = 1 \\ r = 5 \\ \\ a_n = a_1+(n-1)r \\ \\ a_{50} = 1 + (50-1).5 \\ \\ a_{50} = 1 + 49.5 \\ \\ a_{50} = 1 + 245 \\ \\ a_{50} = 246$

Soma dos 50º primeiros termos da PA:

$a_1 = 1 \\ a_{50} = 246 \\ n = 50 \\ \\ S_n = \frac{(a_1+a_n)n}{2} \\ \\ S_{50} = \frac{(1+246).50}{2} \\ \\ S_{50} = \frac{247.50}{2} \\ \\ S_{50} = 6175$