Question

Determine a soma dos 50 primeiros termos de uma P.G. na qual a7=32 e q=2. Ajudem por favor urgente!!

Answer 1

A soma dos termos de uma PG é dada por:

$s_n = a_1\codt\frac{q^n - 1}{q-1}$

para acharmos a1:

$a_n = a_1\cdot q^{n-1} \\ \\ 32 = a_1\cdot2^6 \\ \\ a_1 = \frac{1}{2}$

então:

$S_{50} = \frac{1}{2}\cdot\frac{2^{50} - 1}{2 - 1} \\ \\ S_{50} = \frac{2^{50} - 1}{2} \\ \\ S_{50} = \frac{2^{50}}{2} - \frac{1}{2} \\ \\ \boxed{\boxed{S_{50} = 2^{49} - \frac{1}{2} }}$