Question

Determine a soma dos 50 primeiros termos de uma P.A. onde o ultimo elemento é 140  e razão 3

Answer 1

Temos que:

$\boxed{S_n=\frac{(a_1+a_n)*n}{2}}$

$a_5_0 = a_1+49r\\\\ 140 = a_1+49*3\\\\ 140 = a_1+147\\\\ a_1=140-147\\\\ \boxed{a_1=-7}$

$S_5_0 = \frac{(-7+140)*50}{2}\\\\ S_5_0 = 133*25\\\\ \boxed{S_5_0= 3325}$

Answer 2

 
 

Determine a soma dos 50 primeiros termos de uma P.A. onde o ultimo elemento é 140  e razão 3
 
 
a50 = 140
 r = 3
a1=?
S50= ?
      
a1 + 49.3 = 140 ==> a1 = 14
a1+147 =140 ==>  140 - 147 ==> a1 = - 7


S50 = ( - 7 + 140).50
                2

S50 = 133.25 ==> S50= 3.325