Question

Determine a soma dos 50 primeiros termos da p.a (-5, -10,... )

Answer 1

Primeiro encontre a razão:
$r= a_{n} - a_{n-1}$

r = -10 - (-5)
r = -10 + 5
r = -5

Também podemos verificar que n (quantidade de termos) é 50, pois o exercício pede a soma dos 50 primeiros termos

$n = 50$

Soma dos termos:

$S_{n} = \frac{( a_{1} + a_{n} )n}{2}$

Já temos $a_{1}$ e n, precisamos encontrar $a_{n}$:

$a_{n} = a_{1} +(n-1) r \\a_{n} = (-5) + 49r\\ a_{n} = (-5) + 49. -5\\ a_{n} = -5 - 245\\ a_{n} = -250\\ S_{50}= \frac{(-5 + (-250))50}{2}\\\\ S_{50}= \frac{(-255)50}{2}\\\\ S_{50}= \frac{-12750}{2}\\\\ S_{50}= -6375$