Question

determine a soma dos 5 primeiros termos da PG (2,-6,18)

Answer 1

Vamos para isso usar a formula da PG.

Sn = (a1.q^n - 1) / (q - 1)

 

Onde sn é a soma, a1 o primeiro, q é a razão e n o número de termos.

Temos então:

Sabendo que q é um segundo termo dividido pelo primeiro temos que

q = -6/2

q = -3

 

Aplicando a formula temos.

 

sn = (2*-3^5-1) / -3 -1

sn = 2 * -3^5 -1 / -4

sn = 2 * -243 - 1 / -4

sn = 2 * -244 / -4

sn = -488 / -4

Sn = 122.  < --- resposta !

 

Desculpa o erro que tinha cometido !

 

Qualquer duvida estou aqui, boa noite ;)

Answer 2

primeiro vamos descobrir quanto vale o 5º termo pel formula:

$<var>q=-3\\\\a_n=a_1*q^n^-^1\\a_5=2*(-3)^5^-^1\\a_5=2*(-3)^4\\a_5=2*81\\a_5=162</var>$

 

agora vamos aplicar a formula para descubrir a soma dos 5 termos em quanto resulta:

$<var>S_n=\frac{a_1*q^n^-^1}{q-1}\\S_5=\frac{2*((-3)^5-1)}{-3-1}\\S_5=\frac{2*(-243-1)}{-4}\\S_5=\frac{-488}{-4}\\\\S_5=122</var>$

 

observe que para provar nao é dificil sabe-se que o 3º termo é= 18

logo 4º=18*-3=  -54

e 5º=  -54*(-3)= 162

 

somando temos: 2+(-6)+18+(-54)+162=  2-6+18-54+162= 122

 

logo a soma dos 5 primeiros termos é 122

 

boa noite! espero ter ajudado.. marque a melhor resposta :)