Question

Determine a soma dos 5 primeiros termos da P.G. (2, 6, 18,...)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Esquema:

$n = 5 ;$

$a_1 = 2$

$a_2 = 6$

$S_5 = ?$

$q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{6}{2} = 3$

Fórmula Geral da P.G:

$a_n = a_1 \times q^{(n -\, 1)}$

Fórmula da Soma da P.G:

$S_n = \dfrac{a_1 \times (q^{n} -\, 1)}{q -\, 1}$

Resolvendo temos:

$S_n = \dfrac{a_1 \times (q^{n} -\, 1)}{q -\, 1}$

$S_5 = \dfrac{2\times (3^{5} -\, 1)}{3 -\, 1} = \dfrac{2\times (243 -\, 1)}{2} = \dfrac{2\times (242)}{2} = 242$

P.G = { 2, 6, 18, 54, 162 }

Provando pela P.G = { 2 + 6 +18 + 54 + 162 } = 242

Answer 2

Resposta:

S₅=243

Explicação passo-a-passo:

a₁=2

q= -6/2= -3

aₙ=a₁q⁽ⁿ⁻¹⁾

aₙ=2(-3)⁽ⁿ⁻¹⁾

a₅=2(-3)⁽⁵⁻¹⁾=2(-3)⁴=2.81=162

Sₙ=a₁.(aₙq-a₁)/(q-1)

S₅=a₁.(a₅q-a₁)/(q-1)

S₅=2.(162.(-3)-2)/(-3-1)

S₅=2.(-486-2)/(-4)

S₅=2.(-488)/(-4)

S₅=2.(122)

S₅=243

ESPERO TER AJUDADO (～￣▽￣)～

Se me der estrelinhas ficaria muito agradecida ヾ(•ω•`)o