Determine a soma dos 30 primeiros termos da PA(a, 2a, +2, 3a +4,.....)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a1 = a
a2 = 2a + 2
a3= 3a + 4
r = ( 2a + 2 ) - a
r = a + 2 ****
a30 = a1 + 29r
a30 = a + 29 ( a + 2)
a30 = a + 29a + 58
a30 = 30a + 58 *****
S30 = ( a1 + a30). 30/2
S30 = [ a + ( 30a + 58)]. 15
S30 = ( 31a + 58 ). 15
S30 = 465a + 870
considerando a = 1 temos
S30 = 465(1 ) + 870
S30 = 465 + 870 ou 1 335 ******* resposta
a1 = a
a2 = 2a + 2
n = 30
r = a2 - a1
r = 2a + 2 - a
r = a + 2
r = a3 - a2
r = 3a + 4 - (2a + 2)
r = 3a + 4 - 2a - 2
r = a + 2
a2 = a1 + r
a2 = a + a + 2
a2 = 2a + 2
r = a2 - a1
a + 2 = 2a + 2 - a
a + 2 = a + 2
an = a1 + (n - 1).r
a30 = a1 + (30 - 1).r
a30 = a1 + 29r
a30 = a1 + 29r
a30 = a + 29.(a + 2)
a30 = a + 29a + 58
a30 = 30a + 58
Soma de Termos de uma PA:
Sn = (a1 + an).n
2
Sn = (a1 + a30).30
2
s30 = (a + 30a + 58).15
s30 = (31a + 58).15
s30 = 465a + 870
Se a = 1
Então:
s30 = 465.1 + 870
s30 = 1335
Bons Estudos até a próxima dúvida