Question

Determine a soma dos 30 primeiros multiplos positivos de 10​

Answer 1

Resposta:

A soma dos termos de uma PA finita  é dada por:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}$

Para usar essa fórmula, é necessário descobrir apenas o valor do

trigésimo termo dessa PA

Isso pode ser feito pela fórmula do termo geral

$a_n=a_1+(n-1)r\\ \\ onde:\\ \\ a_1=10\\ n=30\\ r=10\\ \\ \\ a_{30}=10+(30-1)10\\ \\ a_{30}=10+(29)(10)\\ \\ a_{30}=10+290\\ \\\boxed{ a_{30}=300}$

Substituindo os dados na  soma

$S_{30}=\dfrac{(10+300)30}{2}\\ \\ \\ S_{30}=\dfrac{(310)(30)}{2}\\ \\ \\ S_{30}=\dfrac{9300}{2}\\ \\ \\\boxed{ S_{30}=4650}$

A soma dos 30 primeiros multiplos positivos de 10​ é 4650